Univers des possibles, épreuve : L’univers des possibles est un ensemble d’événements futurs, possibles, mais dont la réalisation ne peut pas être prédite, associés à une action appelée épreuve. L’épreuve est aléatoire quand la vraisemblance de la réalisation de chacun des événements futurs possibles associés peut être exprimée par un nombre appelé probabilité.
Cette épreuve doit alors nécessairement pouvoir être répétée à l’identique. Alors, quand le nombre de répétitions à l’identique tend vers l’infini, la fréquence de réalisation d’un événement tend vers sa probabilité.
On ne peut donc jamais mesurer une probabilité, seulement la calculer, ou l’estimer.
Probabilité d’un événement (futur) : Ce nombre, compris entre 0 (probabilité d’un événement impossible), et 1 (probabilité d’un événement certain) est d’autant plus proche de 1 ou de 0 que cet événement est plus ou moins vraisemblable.
Un risque (une chance) est la probabilité d’un événement redouté (espéré).
Le calcul des probabilités est l’ensemble des règles pour calculer la probabilité d’un événement, ce qui ne peut se faire qu’en fonction de celles d’autres événements supposées connues.
Variable aléatoire (V.A.) : Epreuve aléatoire dont les événements futurs sont quantitatifs (on parle alors de résultats).
Espérance mathématique (d’une variable aléatoire uniquement) :
1) Valeur de cette V.A. dans le voisinage de laquelle on a une probabilité importante d’observer la valeur obtenue lorsqu’on réalise l’épreuve.
2) Quand on répète l’épreuve associée à la V.A., la moyenne statistique des valeurs successives réellement observées tend vers l’espérance mathématique, lorsque le nombre des réalisations tend vers l’infini.
Distribution de probabilités : Double ensemble des événements et de leurs probabilités, présenté sous la forme d'un tableau ou d'une fonction.
Variance et écart-type (d’une variable aléatoire uniquement) : Limites de la variance et de l’écart-type des résultats observés, lorsque le nombre de répétitions de l’épreuve tend vers l’infini. statistiques.
Loi de distribution de probabilités (d’une variable aléatoire uniquement) : Cas particulier ou les probabilités sont calculées par une fonction mathématique des valeurs (exemples de la loi binomiale et de la loi de Gauss).
Intervalle de confiance (I.C.) et niveau de confiance a) : Intervalle de valeurs d’une variable quantitative dont la probabilité (niveau de confiance, a) est forte (par exemple 95%). L’intervalle est "Bilatéral" s’il est symétrique (les probabilités des intervalles à gauche et à droite de l’I.C. sont égales à a/2), "unilatéral" s’il est "cadré" à gauche ou à droite de l’étendue des valeurs.
Echantillon (ou sondage) au hasard : Chaque individu présent dans la population a, à chaque tirage d’un individu de l’échantillon, la même probabilité d’être tiré. On peut procéder à un tirage au hasard avec ou sans "remise". Dans le premier cas la probabilité est constante à chaque tirage.
Echantillon (ou sondage) aléatoire : Les individus présents dans la population ont, à chaque tirage, des probabilités inégales d’être prélevés.
Echantillon (ou sondage) avec remise : Après chaque prélèvement l'individu est remis dans la population. Au contraire on peut prélever l'échantillon sans remise, ou de façon exhaustive.
Echantillon (ou sondage) stratifié : La population est divisée en K &"strates". On tire K échantillons au hasard, un dans chaque strate. L’échantillon est dit "représentatif" lorsque le taux de sondage est uniforme dans les strates (il ne faut pas confondre cet échantillon avec la notion générale d’échantillon "représentatif").
Echantillon (ou sondage) en grappe : La population ayant été divisée en "grappes" (individus "contigus"), échantillon au hasard de grappes.
Echantillon (ou sondage) à deux (ou plusieurs) degrés : Echantillon au hasard d’unités "primaires", puis, dans les unités primaires, d’unités "secondaires" etc.
Echantillon prélevé par la méthode des quota (en l’absence de base de sondage) : Choix raisonné d’individus selon des proportions (les quota) exogènes de variables de contrôle. Les refus de répondre ne sont pas pris en compte. La représentativité n’est pas assurée.
Estimation (statistique) : Ordre de grandeur pour la valeur inconnue d’une statistique de population. S’obtient à partir d’une ou plusieurs statistiques (dites estimateurs) d’un échantillon représentatif de cette population.
Prévision : Information concernant le futur. En statistique, ordre de grandeur pour la valeur future, donc inconnue, d’une statistique d’échantillon aléatoire, calculée à partir de valeurs statistiques connues de la population dont il est extrait.
Test statistique : procédure pour juger de la vraisemblance de la valeur d’une statistique hypothétique d’une population. On compare la valeur observée pour une statistique d’échantillon au hasard dans cette population, à celles attendues en supposant l’hypothèse vraie. On juge l’hypothèse fausse, si l’écart observé est supérieur à un seuil, fixé en fonction d’un risque d’erreur.
Erreurs, omissions, remarques ?
Dernière mise-à-jour de cette page : 07-oct-2002.